鸡兔同笼-孙子巧解“鸡兔同笼”

鸡兔同笼
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2024-04-18 17:54
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鸡兔同笼-孙子巧解“鸡兔同笼” ,对于想了解佛学知识的朋友们来说，鸡兔同笼-孙子巧解“鸡兔同笼”是一个非常想了解的问题，下面小编就带领大家看看这个问题。

原文标题：孙子巧解“鸡兔同笼”

大约在一千五百年前,大数学家孙子在《孙子算经》中记载了这样的一道题:“今有雏兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雏兔各几何?”这四句的意思就是:有若干只鸡和兔在同一个笼子里,从上面数,有三十五个头;从下面数,有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔?同学们,你会解答这个问题吗?你知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的?
原来孙子提出了大胆的设想。他假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚,则每只鸡就变成了“独脚鸡”,而每只兔就变成了“双脚兔”。这样,“独脚鸡&rdqu

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o;和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只;而每只“鸡

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”的头数与脚数之比变为1:1,每只“兔”的头数与脚数之比变为1:2。由此可知,有一只“双脚兔”,脚的数量就会比头的数量多1。所以,“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差,就是兔子的只数,即:47-35=12(只);鸡的数量就是:35-12=23(只)。
当然,这道题还可以用方程来解答。我们可以先设兔的只数(也就是头数)是x,因为“鸡头+兔头=35”,所以“鸡头=35-x”。由此可知,有x只兔,应该有4x只兔脚,而鸡的只数是(35-x),所以应该有2×(35-x)只鸡脚。现在已知鸡兔的脚总共是94只,因此,我们可以列出下面的关系式:
4x+2×(35-x)=94
x=12
于是可以算出鸡的只数是35-12=23。
还有一道这样的题:“100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个,